高文佳                      

一、说教材

1、说课内容：人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第一课时。

2、教材的地位和作用：这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

3、教学目标：

（1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

（2）能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。(兴趣、意识、思维品质、德育渗透、体验成功、情感)

4、教学重点、难点：

根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。

二、说教法、学法

《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？

我的思路是：1、为学生提供一个合作探究的平台。把学生分成每组4—6人的学习小组若干组，每组配备直尺、绳、数据统计表等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。2、引导学生在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。3、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势，更好地突破教学重、难点，同时为学生提供了一个学习交流的舞台。

三、教学所需材料：圆纸片、直尺、绳（系有小球的绳）、多媒体电脑

四、说教学过程：

1. 创设情境，引入课题。从学校的几幅照片开始，先吸引学生的学习兴趣和注意力。最后，照片落脚在圆形喷水池上。用问题引导学生思考：要求围一圈护栏用多长的不锈钢管，实际上就是求什么？学生很容易想到是求圆的周长。从而引出课题。

2. 初步感知。让学生通过摸一摸，说一说的形式，知道什么是圆的周长，他指的是那一部分的长。

3. 测量。第一次测量，主要是让学生找到正确的测量方法，为后面能得到准确的数据做准备。这个过程采取小组合作的形式，培养学生的合作意识。也能激发学生更浓厚的学习兴趣。

4. 学生汇报。学生可能会找到很多种测量的方法，要给与充分的肯定和总结归纳。然后老师利用多媒体总结、强调细节。这个过程，可以清楚地让学生看到，本来要测量的是圆的周长，是一条曲线的长度，而实际上，测得是一条直的线段的长度，从而引出化曲为直的概念。渗透转化的思想。

5. 第二次测量。要求学生在上一次测量的基础上快速、准确的得到圆的周长，为后面计算采集数据。

6. 产生疑问。是不是所有的圆都能用测量的方法得到它的周长呢？老师抛出这个问题，学生自然会考虑到，很大很大的圆等等情况。然后老师出示绳拴小球的实验，问：这个圆的周长你能测量吗？答案是肯定不能。那么，就需要我们寻找更实用的方法。这个过程，可以激发学生继续探究下去的欲望。并引导学生思考用计算的方法来求圆的周长。

7. 正方形长方形的周长。引导学生思考如何求正方形和长方形的周长，并让学生发现，周长都和谁有关？有什么关系？从而引出：要研究一个简单的平面图形的周长，我们可以从两方面考虑，一、和谁有关，二、有什么关系。有了这一层，就可以引导学生大胆猜测。

8. 猜测。向学生发问：你觉得圆的周长可能和谁有关？有什么关系？几倍的关系？这部分重点是让学生大胆的猜测，对错无关紧要，既能调动课堂气氛，也能激发学生积极思考。

9. 验证。引导学生，一起来通过计算验证刚才的猜想。

10. 通过验证，学生们发现，周长大约是直径的三倍多一些。这时候，老师利用多媒体直观形象的展示，对于所有的圆来说都符合这个规律。

11. 介绍圆周率。学生们通过猜想和验证，已经对于这个商的来历很明确了，这时候介绍，这个三倍多一些的数就是圆周率。他是一个固定不变的数，引导学生说出圆周率的准确意义：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。然后通过多媒体介绍圆周率的历史，让学生明白，圆周率的大小以及无限不循环的特点。并解释误差等问题。为了加以巩固，设计了两道判断题。（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（2）圆的周长是直径的3.14倍。学生不仅要判断正确，还要能给出合理的解释和纠正。这样便能加深印象，巩固知识。

12. 推导周长计算公式。有了圆周率的意义，学生很容易就能说出，圆的周长就等于直径乘圆周率。可以让学生多说几遍，或者同位之间说一说。然后总结字母表达式。C=∏d 和C=2∏r。并用一连串的问题强化一下。如：要求圆的周长必须知道什么条件？知道直径如何求圆的周长？知道半径如何求圆的周长？

13. 练习。练习再次回归到实际问题中去，两道基础题目，解决了上课过程中的疑惑，渗透数学是来源于生活并且服务于生活的。第三题是提高题，重点让学生能正确求出半圆的周长，出错没关系，通过指一指，多媒体展示的形式，形象的描出半圆的周长。也为下一节利用圆周长的一半打下基础。

14. 小结。主要是学生们自己发言，总结收获。

五、板书设计

 

圆的周长

化曲为直

组别  周长（cm） 直径（cm）   的比值叫做圆周率    猜   测

            验  证

 

C=∏d             结  论

 

C=2∏r            方  法

 

           应  用